正方形的判定方法有哪些
文章插图
1：对角线相等的菱形是正方形 。2：有一个角为直角的菱形是正方形 。3：对角线互相垂直的矩形是正方形 。4：一组邻边相等的矩形是正方形 。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形 。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。扩展资料：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形 。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角 。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形 。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式 。参考资料：百度百科-正方形
正方形的判定方法（1）四条边相等，四个角都为90°
（2）领边相等的长方形
（3）有个角为90度的菱形
（4）对角线互相垂直且平分
正方形的判定有哪些？按照我说的在纸上画图
过E做EF垂直CR于F，过D做DG垂直BS于G
因为AE//CR//DG
所以角A=角BCR=角BDG
而角ECF角BCR=90度 ， 角BDG+角B=90度
所以角ECF=角B
CE=DB
所以三角形ECF全等于三角形DBG
所以EF=DB
因为PQ垂直于CR，CR垂直于BS
所以EF//=PQ，DB//=QR
所以PQ=QR
所以四边形PQRS是正方形
正方形的判定方法正方形常用的判定方法有:
1.一组邻边相等的矩形是正方形;
2.一个内角为直角的菱形是正方形;
3.对角线互相垂直的矩形是正方形;
4.对角线相等的菱形是正方形.
正方形不常用的判定方法:
5.对角线互相垂直平分,且相等的四边形是正方形;
6.四边都相等,且有一个内角为直角的四边形是正方形;
7.四边都相等,且对角线相等的四边形是正方形;
8.对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形;
9.一个内角为直角,且一组邻边相等的平行四边形是正方形;
10.对角线平分一个内角的矩形是正方形;
11.两组对边分别平行,且对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
12.两组对角分别相等,且对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
实际上还可以写很多,不过,楼主完全没有必要记这么多.只要楼主能把正方形常用的判定方法记住即可.若这么多记不太住,可以记住一种方法:
既是矩形,又是菱形的四边形是正方形.
编辑于 2020-04-16
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正方形的判断方法
1赞·4,806浏览2020-03-14
判定一个四边形是正方形有几种方法?
1：对角线相等的菱形是正方形 2：对角线互相垂直的矩形是正方形 ， 正方形是一种特殊的矩形 3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形 4：一组邻边相等的矩形是正方形 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形
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快速判断哪些展开图能拼成正方体口诀
正方体展开图口诀： 1、中间四个成一行，两边各一无规矩 。2、二三紧连错一个，三一相连一随意 。3、两两相连各错一 。4、三个两排一对齐 。5、一条线上不过四 。扩展资料用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体 。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体” 。正方体是特殊的长方体 。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形 。参考资料正方体_百度百科
215赞·19,505浏览2019-10-15
判别一个四边形是正方形，你有哪些方法
1、对边平行且相等，先证明是平行四边型 ， 之后就要有一组邻边相等或有一直角即可 2、对角线相等且平分，先证明是平行四边型，之后就要有一组邻边相等或有一直角即可 3、两组对角相等，先证明是平行四边型，之后就要有一组邻边相等或有一直角即可 4、对角线互相垂直且平分 5、有三个角是直角 6、四条边相等
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判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体,需要注意些什么?
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正方形的判定方法有哪些??1：对角线相等的菱形是正方形 。2：有一个角为直角的菱形是正方形 。3：对角线互相垂直的矩形是正方形 。4：一组邻边相等的矩形是正方形 。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形 。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。扩展资料：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形 。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角 。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形 。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式 。参考资料：百度百科-正方形
正方形的判定定理是什么？正方形没有直接的判定定理，
主要是通过菱形与矩形变化得到的，
先判定一个四边形是矩形 ， 再加邻边相等或对角线垂直，就是正方形，
先判定一个四边形为菱形，再加上有一个角为直角或对角线相等，得到正方形 。
从两个判定方法可知，既是矩形又是菱形的四边形是正方形 。
平行四边形、菱形、矩形、正方形的定理、性质、判定[编辑本段]平行四边形的性质和判定
1. 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。
2.性质:
⑴如果一个四边形是平行四边形 ， 那么这个四边形的两组对边分别相等 。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等 。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶夹在两条平行线间的平行线段相等 。
⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分 。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 。
3.判定：
（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）
（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）
（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）
[编辑本段]矩形的性质和判定
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质：①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等 .
注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .
判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形 .
[编辑本段]菱形的性质和判定
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质：①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 .
注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 .
判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
[编辑本段]正方形的性质和判定
定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分 ， 每条对角线平分一组对角 .
判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径
①四条边都相等的平行四边形是正方形
②有一组临边相等的矩形是正方形
③有一个角是直角的菱形是正方形
够全了吧？楼主还要其它四边形的吗？呵呵 。。我给你弄个梯形的来吧
梯形及特殊梯形的定义
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.
[编辑本段]等腰梯形的性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行；
2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；
3、等腰梯形的对角线相等；
4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.
[编辑本段]等腰梯形的判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.
呵呵 。。现在足够了吧？
正方形的定义.性质.判别方法定义四个点就好了
1、(x1,y1)
2、(x1+90,y1)
3、(x1,y1+90)
4、(x1+90,y1+90)
然后用线连起来，就是一个正方形了
正方形 有哪些性质和判定？定义
四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形 。
各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形 。
有一组邻边相等的矩形是正方形 。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形 。
[编辑本段]性质
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴） 。
[编辑本段]判定方法
1：对角线相等的菱形是正方形 。
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形 。
3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形 。
4：一组邻边相等的矩形是正方形 。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 。
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形 。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形 。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 。正方形的中点四边形是正方形 。
面积计算公式：S=a×a
或：S=对角线×对角线÷2
周长计算公式:
C=4a
正方形是特殊的矩形
,
菱形，
平行四边形，四边形
正方形的判定 ， 定义 ， 性质是哪些？定义四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形.各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形.有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形.性质边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直内角：四个角都是90°；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形,又是轴对称图形（有四条对称轴）.判定方法1：对角线相等的菱形是正方形.2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形.3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.4：一组邻边相等的矩形是正方形.5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.6：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形.
正方形的定义，性质，判定分别是？定义：四条边都相等的四边形
性质：四边相等
对角线相等且垂直
四角均90度
判定：①四条边都相等的四边形是正方形
②对角线垂直且相等的平行四边形
矩形的性质定义判定是什么？ 正方形的性质定义判定也是什么？矩形是有一个内角是直角的平行四边形 。矩形也叫长方形 ， 是一种特殊的平行四边形 ， 正方形是特殊的矩形，既是4条边相等的矩形 。正方形四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形 。
正方形判定条件【正方形的判定】定义
同一平面内四条相同长度线段首尾顺次连接围成的封闭四边形.
四条边都相等且一个角是直角的四边形叫做正方形 。
有一组邻边相等的矩形是正方形 。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形 。
有一个角为直角的菱形是正方形 。
对角线平分 ， 垂直且相等，并且交角为直角的四边形为正方形 。
[编辑本段]性质
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
2、内角：四个角都是90°；
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴） 。
[编辑本段]判定方法
1：对角线相等的菱形是正方形 。
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形 。
3：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形 。
4：一组邻边相等的矩形是正方形 。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 。
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 。
7：有一个角为直角的菱形是正方形 。
8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。
[编辑本段]相关计算公式
面积计算公式：S=a×a
或：S=对角线×对角线÷2
周长计算公式:
C=4a
正方形是特殊的矩形
,
菱形 ，
平行四边形，四边形