长方体和正方体的体积 _生活经验

长方体和正方体的体积和表面积公式是什么？所有公式都在这了。
长方体和正方体的体积和表面积公式分别是什么?用汉字表示体积
表面积长方体
长乘宽乘高
【
长乘宽加长乘高加宽乘高】乘2
正方体
边长的立方【边乘边乘边】
边长的平方乘6

长方体、正方体的表面积公式。和体积公式。

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【长方体和正方体的体积】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。扩展资料长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直。正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。正六面体有12条棱，每条棱长度相等。正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
长方体和正方体的体积和表面积公式分别是什么?用汉字表示体积表面积长方体长乘宽乘高【长乘宽加长乘高加宽乘高】乘2
正方体边长的立方【边乘边乘边】边长的平方乘6

长方体和正方体的体积公式是怎样来的长方体和正方体的体积公式是怎样来的？
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：V长=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³(a的三次方);

长方体和正方体的体积公式是怎样得到的?先求出一个面的面积，然后乘以这个面上的高
所以是两边相乘
依次类推，长方体就相当于一个面沿它的高的方向平
因为底面积等于长乘宽，所以体积等于长乘宽乘高
长*宽*高

长方体和正方体的体积公式是怎么得到的一个点向任意方向移动距离a，其运动轨迹为直线
直线向与其呈90度夹角的任意方向移动距离b ，其运动轨迹为一个长方形
此长方形向与其两条边的方向（两个）移动距离c ，其运动轨迹为一个长方体。
因此长方体体积v=a*b*c

当三次移动距离相同时（假设为a），则其体积为（长方体体积的特例）v=a*a*a=a^3

长方体、正方体体积计算公式是怎样推导出来的设有一个长宽高都是整数的长方体，把它分成棱长为1的正方体，每个的体积为1
因为长方体和正方体的高都等于它们的一条边，而且它们每个面的三条边都相互垂直。
S=abh

长方体和正方体表面积公式及字母。如何应用公式计算长方体和正方体的表面积
用字母表示正方体的体积公式是______ ，表面积公式是______

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体积公式是： V=a³\V=Sa正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a表面积公式是：S=6（a²）因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6扩展资料：特征：1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。3、正方体有6个面，每个面面积相等。4、方体的体对角线： \sqrt{3}a 。体概念：1、棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。2、棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。3、棱长是1米的正方体，体积是1立方米。外接球半径：R=正方体体对角线的一半。内切球半径：r=正方体边长的一半。
用字母表示长方体的体积公式（）V=a×b×c
公式说明：
长方体的长、宽、高分别为a、b、c
应用实例：
设长方体长4cm，宽3cm，高2cm，则长方体体积V=长x宽x高=4x3x2=24立方厘米

长方体正方体的体积公式用字母怎么表示用汉字怎么表示怎样计算长方体的体积等于长乘宽乘高（V=a×b×c）正方体是特殊的长方体，各边相等（V=a³）

正方体长方体的体积公式和表面积公式分别是什么？正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的体积=长×宽×高
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体和正方体的体积公式是什么？如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³(a的三次方)扩展资料：1、长方体的表面积计算公式：长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 。2、长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V＝abc＝Sh 。参考资料来源：百度百科-体积
长方体和正方体的体积和表面积公式是什么？

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长方体体积=长×宽×高长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方正方体表面积=棱长×棱长×6〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是 [3]：（注：(x,y)是指点x到点y的长度）长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方
长方体和正方体的体积是怎么计算的设有一个长宽高都是整数的长方体，把它分成棱长为1的正方体，每个的体积为1
因为长方体和正方体的高都等于它们的一条边，而且它们每个面的三条边都相互垂直。
S=abh

长方体和正方体的体积怎么算?长方体体积=长x宽x高
正方体体积=棱长x棱长x棱长

正方体和长方体的体积公式和体积单位正方体和长方体的体积公式
V=a^3
V=abh
体积单位
立方厘米立方分米立方米
正方形和长方体形的面积公式
S＝a^2
S=ab
面积单位
平方厘米平方分米平方米

正方体和长方体的体积公式和体积单位和正方形和长方体形的面积公式和面积单位V正=边长x边长x边长=a³
V长=长x宽x高=abh
体积单位：cm³ dm³ m³ km³
同意请采纳哦!

长方体与正方体的容积公式是什么？

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正方体和长方体的公式：长方体容积=a×b×c，（a，b，c依次为长方体的长，宽，高）正方体容积=a³，（a是正方体的棱长）物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。很明显，容积和体积是有着密切的联系，它们的计算方法是一样的。扩展资料：体积和容积的区别：1、意义不同。体积是指物体外部所占空间的大小。容积是指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积。2、测量方法。计算物体的体积要从物体外面去测量。例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。3、计算单位不同。计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。由于容积单位最大的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米” 。升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。参考资料来源：百度百科-容积
五年级数学教案长方体和正方体的体积教学案例的一般要素
1．背景
所谓背景，即是向读者交待清楚："故事"发生的时间、地点、人物、事情的起因等。背景介绍也不必面面俱到，重要的是说明"故事"的发生是否有什么特别的原因和条件。背景是案例很重要的环节，描述的是事件的大致场景，是提供给读者了解“事件”有用的背景资料，如所在学校的情况、个人的工作背景、事件发生的起因等。
2．主题
每篇案例要有一个鲜明的主题，即这个案例要说明的某个问题，是反映对某个新理念的认识、理解和实践，还是说明教师角色如何转变，教的方式、学的方式怎样变化，或是介绍对新教材重点、难点的把握和处理，等等。
3．细节
有了主题，就要对原始材料进行筛选，有针对性地选择最能反映主题的特定的内容，把关键性的细节写清楚。要特别注意提示人物的心理。因为人物的行为是故事的表面现象，人物的心理则是故事发展的内在依据。面对同一个情景，不同的教师可能有不同的处理方式。为什么会有各种不同的做法？这些教学行为的内在逻辑是什么？执教者是怎么想的？揭示这些，能让读者既知其然又知其所以然。在这个环节中，要讲明问题是如何发生的，问题是什么，问题可以和事实材料交织在一起。这是整个案例的主体，要详尽地描述，展现问题解决的过程、步骤以及问题解决中出现的反复挫折，也可以涉及问题初步解决成效的描述。
4．结果
案例不仅要说明教学的思路，描述教学的过程，还要交待教学的结果--某种教学措施的即时效果，包括学生的反应和教师的感受，解决了哪些问题，未解决哪些问题，有何遗憾、打算、设想等。以“问题”为主线，有矛盾、冲突甚至“悬念”，能引起读者兴趣和深入思考。

长方体正方体表面积体积我学会了吗教案《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思
【教学目标】
1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积
【教学难点】
促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。【教学方法】猜想——操作——论证【教学过程】
一、情境导入观察发现（一）情境：
1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个?。?2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？ 3. 谁能说一下体积指的是什么？ 4.常用的体积单位有那些？（二）导课：
1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题： 1. 出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）
二、观察思考提出猜想
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？
2.
猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

三、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是
1厘米的小正方体摆出
4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体
长
/cm
宽
/cm
高
/cm
小正方体的数量
体积
/cm3
第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：
（小组分别汇报）

2.
归纳总结：长方体的体积
=
长×宽×高

如果用
V
表示长方体的体积，用
a
表示长方体的长，用
b
表示长方体的宽，用
h
表示长方体的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知

及时巩固

1.
求各长方体的体积。
（课件呈现）

2.
一个长方体长
6
分米、宽
3
分米、高
3
分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去
3
分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积
?
3.
师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积
=
棱长×棱长×棱长（板书）
，

师：如果正方体的棱长用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：
V=a
•
a
•
a

教师提示：
a
•
a
•
a
也可以写作
"a3"
读作
"a
的立方
"
表示三个
a
相乘。所以正方体的
体积公式一般写成：
V=a3
（板书）

五、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

1
．我会看：计算长方体和正方体的体积

2
．我会想；判断
:
（
1
）一个正方体的棱长是
2
米，它的体积是
8
立方米。
（

）

（
2
）一个棱长为
6
分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（

）

（
3
）
3n=n x n x n
（

）

（
4
）一个长方体，长、宽、高都扩大
2
倍，体积也扩大
2
倍。
（

）

3
．我会做：解决实际问题

（
1
）要修一个长方体水池
,
底面长
12
分米，宽
6
分米如果要

向这个池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？

（
2
）一个正方体纸箱的棱长总和是
48
厘米，它的体积是多少？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】
：

长方体的体积

长方体的体积
=
长×宽×高

V= a×
b×
h
=abh

正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长

V=a×
a×
a
=a3

七、教学反思

本节课的目的是让学生通过实践活动，
探索并掌握长方体、
正方体体积的计算方法，
图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

课一开始，我设计了情境导入（情境导入

观察发现），复习前面学习过的计算体
积的方法：

“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环
节的复习为学习新知打下基础。

接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验
中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念” 。在教学中我努力为学生创设条件，
让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在活动中，
1
、
.
利用课件，动态变化长方体
的长、宽、高，说说图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
。

再通过让学生观察思考

提出猜想：
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说
图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
，发现长方体的体积大
小和什么有关。
2
、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是
1
厘
米的小正方体摆出
4
个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
）有了
前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点
之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，
并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》集体备课教案五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》
3长方体和正方体
【教学目标】
1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
【重点难点】
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
【教学指导】
1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。2.2.

长方体和正方体的体积时间：3月30日范围：教材48—57页班级姓名一、填空
1、正方体是由（  ）个完全相同的（  ）围成的立体图形，正方体有（  ）条棱，它们的长度都（  ），正方体有（  ）个顶点。2.、1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体，如果把这些小正方体
排成一排，一共有（）米长。
3.、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍，它的体积扩大
（      ）倍，棱长和就扩大（）倍
4．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（      ）平方厘米，
它的体积是（       ）立方厘米。棱长和是（       ）
5．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成
（      ）个。锯完最大的正方体后剩下的体积是()
6.把一个棱长之和是24m的正方体铁箱放在地面上，占地面积是（），所占空间的
大小是（），做一个这样有盖的铁箱至少要用铁皮（）平方米。
7.2310立方厘米=（）立方分米3.7dm3=（）L=（）ml
4850立方分米=（）立方米5.3m3=（）L=（）立方分米
4600000立方厘米=（）立方米0.265L=（）ml
8.、把一个长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，这个长方体的体积就扩大
了（）倍。
二、抓住关键，仔细判断，对的打√216.2