离散数学答案1,c
2,c
3,b
1,正确
2 ， 不懂
3.错误
求 离散数学答案你一定到网上搜过啦 好
我就推荐你这本书 就是《离散数学 学习指导与习题指导》他自己出的 我们学校就一起发了
离散数学的答案p→（p∨q∨r)
0000假→假命题为真
0001假→真命题为真
0010假→真命题为真
0011假→真命题为真
1100真→真命题为真
1101真→真命题为真
1110真→真命题为真
1111真→真命题为真
有不懂的可以补充问题，乐意帮你解决
离散数学 求答案第1题，这个倒三角符号不清楚含义 ， bcd3个选项都不等价，因此怀疑题目有误，应该问的是唯一等价的选项 ， 答案是a
第2题，d
第3题，d
第4题，幂集选a
第5题 ， 选c
第6题，选d 如果其中Rc表示逆关系的话
第7题，选c
第8题，选c
第9题 ， 选c
第10题，选a
谁有离散数学答案？我有,但是不是电子版
老大,不是电子版呀,怎么发?
求《离散数学及其应用》第二版（傅彦顾小丰等主编）课后答案在qq小程序答案星里面搜这本书有一部分的答案
求离散数学结构第二版的习题及答案R是A上的自反关系
离散数学第二版屈婉玲版课后答案？谁来帮忙介绍？找过不少渠道，后来我选择的快答案app，感觉这个没问题 ， 而且不少大学生都选的是这样 ， 非常给力，使用这个没问题 。
离散数学第二版屈婉玲版课后答案哪里有？快答案app上面就有呀，想查的话，可以去下载一个呀 。
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求这道离散数学的答案如果ρ1是等价关系，则ρ1具有自反性、对称性、传递性 。
对任意的a∈A ， 因为ρ1自反，所以∈ρ1，所以∈ρ2，所以ρ2具有自反性 。
对于任意的∈ρ2 ， 存在c，使得∈ρ1 ， ∈ρ1 。因为ρ1有对称性，所以∈ρ1，∈ρ1 。所以∈ρ2 。所以ρ2有对称性 。
对于任意的∈ρ2，∈ρ2，存在d,e ， 使得∈ρ1，∈ρ1，∈ρ1，∈ρ1 。因为ρ1有传递性，所以∈ρ1，所以∈ρ2 。所以ρ2有传递性 。
综上，ρ2是等价关系 。
求答案，离散数学可以写成：
p,q,r或其非（┐p，┐q，┐r），用∨相连 ， 是极大项；用∧相连是极小项 。同一个命题与其非，不能同时出现 。全部极大项如下：
pVqVr,
┐pVqVr，pV┐qVr,pVqV┐r,
┐pV┐qVr,┐pVqV┐r,pV┐qV┐r,
┐pV┐qV┐r
注意到：
┐（p∧q）=┐pV┐q---->r
上面的极大项中有些是0，可以舍去 。求剩下的个数 。
这个命题可以写成
（┐┐（p∧q））Vr
=（p∧q）Vr
其否命题 ， 是0：
┐[（p∧q）Vr]=0
离散数学求答案C那天是星期一A中写的是星期一或者星期三，或语句中，只要有一个为真，命题就为真 星期一的前天是星期六 ， 星期六是李平说谎 ， 星期一是王东说谎，王东在星期一说自己星期六说谎是谎话李平在星期一说自己星期六说谎是实话
高分求离散数学答案第2题错误 ， 约束变元应该是x，y，z都是自由变元
第3题错误，辖域应该是箭头前的公式
证明题：
¬(A∧¬B)∧(¬B∨C)∧¬C
⇔(¬A∨B)∧(¬B∨C)∧¬C 德摩根定律
⇔(¬A∨B)∧(¬B∧¬C) 吸收率
⇔((¬A∨B)∧¬B)∧¬C) 结合率
⇔(¬A∧¬B)∧¬C 吸收率
⇒¬A∧¬B
⇒¬A
求离散数学题的答案R(a)=1,T(a)=0
R(b)=0,T(b)=0
R(c)=1,T(c)=1
则
当x=a或b时，R(x)⋀T(x) = 0
此时(R(x)⋀T(x))→¬Q(x) = 1
当x=c时，R(x)⋀T(x) = 1
此时(R(x)⋀T(x))→¬Q(x) = 1 当且仅当¬Q(x) =1 ⇔ Q(x)=0
因此∀x（(R(x)⋀T(x))→¬Q(x) ） ⇒ Q(x)=0
再根据第1个条件，∀x（P(x)⋁Q(x))
可以推出 ∀x P(x)
从而 ∀x P(x) ⇒ ∃xP(x)
离散数学考试试题(A、B卷及答案)test7离散数学考试试题（A卷及答案）
一、（10分）证明(A∨B)(P∨Q)，P，(BA)∨PA 。证明：(1)(A∨B)(P∨Q)P
(2)(P∨Q)(A∨B)T(1)，E
(3)PP
(4)A∨BT(2)(3)，I
(5)(BA)∨PP
(6)BAT(3)(5)，I
(7)A∨BT(6)，E
(8)(A∨B)∧(A∨B)T(4)(7) ， I
(9)A∧(B∨B)T(8)，E
(10)AT(9)，E
二、（10分）甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛 。关于谁参加竞赛，下列4种判断都是正确的：
(1)甲和乙只有一人参加；
(2)丙参加，丁必参加；
(3)乙或丁至多参加一人；
(4)丁不参加，甲也不会参加 。
请推出哪两个人参加了围棋比赛 。
解符号化命题，设A：甲参加了比赛；B：乙参加了比赛；C：丙参加了比赛；D：丁参加了比赛 。
依题意有，
(1)甲和乙只有一人参加，符号化为AB(A∧B)∨(A∧B)；
(2)丙参加，丁必参加，符号化为CD；
(3)乙或丁至多参加一人，符号化为(B∧D)；
(4)丁不参加，甲也不会参加，符号化为DA 。
所以原命题为：(AB)∧(CD)∧((B∧D))∧(DA)
((A∧B)∨(A∧B))∧(C∨D)∧(B∨D)∧(D∨A)
((A∧B∧C)∨(A∧B∧C)∨(A∧B∧D)∨(A∧B∧D))∧((B∧D)∨(B∧A)∨(D∧A))
(A∧B∧C∧D)∨(A∧B∧D)∨(A∧B∧C∧D)T
但依据题意条件，有且仅有两人参加竞赛，故A∧B∧C∧D为F 。所以只有：(A∧B∧C∧D)∨(A∧B∧D)T，即甲、丁参加了围棋比赛 。四、（证明所以四、（
离散数学期末考试试题(有几套带答案)离散数学试题(A卷及答案）
一、证明题（10分）
1)(P∧(Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)R
证明:左端(P∧Q∧R)∨((Q∨P)∧R)((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R)
((P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)((P∨Q)∨(Q∨P))∧R
((P∨Q)∨(P∨Q))∧RT∧R(置换)R
2)x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)
证明：x(A(x)B(x))x(A(x)∨B(x))xA(x)∨xB(x)xA(x)∨xB(x)xA(x)xB(x)
二、求命题公式(P∨(Q∧R))(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）
证明：(P∨(Q∧R))(P∧Q∧R)(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R))
（P∧(Q∨R)）∨(P∧Q∧R)
(P∧Q)∨(P∧R))∨(P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R))∨(P∧Q∧R))∨(P∧Q∧R)
m0∨m1∨m2∨m7
M3∨M4∨M5∨M6
三、推理证明题（10分）
1）C∨D, (C∨D)E,E(A∧B), (A∧B)(R∨S)R∨S
证明：(1) (C∨D)E(2)E(A∧B)(3) (C∨D)(A∧B)
(4) (A∧B)(R∨S)(5) (C∨D)(R∨S)(6) C∨D(7) R∨S
2)x(P(x)Q(y)∧R(x))，xP(x)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))
证明（1）xP(x)
(2)P(a)
(3)x(P(x)Q(y)∧R(x))
(4)P(a)Q(y)∧R(a)
(5)Q(y)∧R(a)
(6)Q(y)
(7)R(a)
(8)P(a)
(9)P(a)∧R(a)
(10)x(P(x)∧R(x))
(11)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))
四、设m是一个取定的正整数，证明：在任取m＋1个整数中 ， 至少有两个整数，它们的差是m的整数倍
证明设 ， ， …，为任取的m＋1个整数，用m去除它们所得余数只能是0，1 ， …，m－1，由抽屉原理可知， ， ，…，这m
离散数学期末考试试题(配答案)[1]广东技术师范学院
模拟试题
科目：离散数学考试形式：闭卷考试时间:120分钟
系别、班级：姓名：学号：一．填空题（每小题2分，共10分）
1.谓词公式的前束范式是__∃x∃y¬P(x)∨Q(y)__________ 。
2.设全集则A∩B=__{2}__，_{4,5}____，
__{1,3,4,5}_____
3.设，则__{{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}}__________，_____Φ_______ 。
4.在代数系统（N，+）中 ， 其单位元是0，仅有_1___有逆元 。
5．如果连通平面图G有个顶点 ， 条边，则G有___e+2-n____个面 。
二．选择题（每小题2分，共10分）
1.与命题公式等价的公式是（）
（A）（B）（C）（D）
2.设集合,A上的二元关系不具备关系()性质
（A）(A)传递性(B)反对称性(C)对称性(D)自反性
3.在图中,结点总度数与边数的关系是()
(A)(B)(C)(D)
4.设D是有n个结点的有向完全图,则图D的边数为()
(A)(B)(C)(D)5.无向图G是欧拉图,当且仅当()
(A)G的所有结点的度数都是偶数(B)G的所有结点的度数都是奇数
(C)G连通且所有结点的度数都是偶数(D) G连通且G的所有结点度数都是奇数 。
三．计算题（共43分）
1.求命题公式的主合取范式与主析取范式 。（6分）
解：主合取方式：p∧q∨r⇔(p∨q∨r)∧(p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r)=∏0.2.4
主析取范式：p∧q∨r⇔(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(¬p∧q∧r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(p∧¬q∴
跪求离散数学期末考试题及答案第5题
R={,,,,,,}
第6题
R={,,,,}
离散数学试题及答案发过去了
离散数学（左孝凌版）的完整的课后习题答案离散数学是计算机科学重要的基础理论之一，它也是培养学生缜密思维，提高学生素质的核心课程 。在离散数学的教学中，解题方法起着特殊重要的作用，可以培养学生综合分析和理论联系实际的能力 。在离散数学的解题方法中，除了应用演绎法，分析法，枚举法 ， 归纳法等常用的方法以外，还往往应用反证法，归谬法 ， 对应法和构造法等一些现代数学的方法 。编写本书就是为了给学习离散数学的读者，提供一些解题方法的指导，并给自学离散数学的读者 ， 在自己做完习题后有一个参考解答
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求离散数学及其应用课后答案（王瑞胡 罗万成版）你好，答案如下所示 。这书就没出答案书建议找类似的代替希望你能够详细查看 。如果你有不会的，你可以提问我有时间就会帮你解答 。希望你好好学习 。每一天都过得充实 。
求离散数学的一道证明题的答案，问题如下因为R是循环的、自反的，对于所有的a,b属于A.如果aRb，由自反性bRb,由循环性：有bRa.R是对称的，对于所有的a,b,c属于A.如果aRb,bRc,由循环性：则一定有cRa,由对称性：aRc,所以R是传递的，所以R是等价关系 。
反之，R是等价关系，则R是自反的，对于所有的a,b,c属于A.如果aRb,bRc,由传递性：aRc，由对称性：cRa,所以R是循环的 。
求离散数学大一下学期练习题，有答案最好了我有命题逻辑、谓词逻辑
二元关系，图论、树
的单选选择题
也有答案
求解几道离散数学题24-1 10 个顶点的简单图 G 中有4个奇度顶点，问G的补图中有几个奇度顶点？答案：6个奇度顶点 。4-2 是非判断：无向图G中有10条边,4个3度顶点,其余顶点度数全是2,共有8个顶点. 答案：[对，是]4-3 填空补缺：1条边的图 G 中 ， 所有顶点的度数之和为 [2]答案：所有顶点的度数之和为2 。5-1握手定理的应用（指无向树）（1）在一棵树中有7片树叶 ， 3个3 度顶点，其余都是4度顶点，问有( 1 )个？（2）一棵树有两个4度顶点，3个3度顶点，其余都是树叶，问有( 7 )片？5-2 一棵树中有i个顶点的度数为ai（i=2，…,k） ， 其余顶点都是树叶，问树叶多少片？ 设有x片,则x=3*a3+4*a4+…+k*ak-2(a3+a4+…+ak)+25-3 求最优 2 元树：用 Huffman 算法求带权为 1，2，3，5，7，8 的最优 2 元树 T 。试问：（1）T 的权W（T）=61，（2）树高5层 。5-4以下给出的符号串集合中，那些是前缀码？将结果填入[]内.B1 = {0，10，110，1111}[是]B2 = {1，01，001，000}[是]B3 = {a，b ， c，aa，ac，aba，abb，abc}[否]B4 = {1，11，101，001，0011}[否]5-5(是非判断题)11阶无向连通图G中17条边，其任一棵生成树 T 中必有6条树枝[否]5-6(是非判断题)二元正则树有奇数个顶点 。[是]5-7 奥运年欢送外国朋友时,在网上传输 GOODBYE 的最佳前缀码,共用多少位二进制码 。求：1、G,O,D,B,Y,E权分别为1 ， 2，1，1 ， 1，1，最优二元树T看图，2. 18 位；3、字母G,O,D,B,Y,E的码字分别为； 000 ， 11，001，010，011，10
离散数学题目及答案有谁知道？说来听听 。我发现快答案app还挺不错 ， 这个用着很合适，教材、网课的答案都有，选这样的我觉得挺出色，大学生不少人都选的是这个 。
离散数学题目解答自反性：∵ab=ab，∴ρ
对称性：若ρ，则ad=bc ， ∴ρ
传递性：若ρ，ρ，则ad=bc,cf=de
∴a=bc/d，f=de/c，∴af=bcde/dc=de，即ρ
∴ρ满足自反性，对称性和传递性，即ρ是一个等价关系
离散数学，下面题目怎么做？你好，答案如下所示 。
建议每次提问只问一个问题
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离散数学的题目，该怎么做？对一半计0.5分，乙丙唱反调，乙加丙得一分 。
所以甲得0.5分 ， 进而肯定不是锡（否则甲得一分） 。并且乙丙中一人全对，只能是丙 。
答案：铁B
大学离散数学考试考题题目 ， 求大神指点解答和答案关系矩阵画法，首先此题一共4个元素，因此要表示这四个元素间关系，需要一个四维矩阵，两个元素有关系，对应矩阵元素就是1，否则就是0
离散数学第二章习题答案2－1，2－2习题
（1）用谓词表达式写出下列命题 。
b）他是田径或球类运动员 。解：设：S(x)：x是田径运动员 。
B(x)：x是球类运动员 。h：他 。则有：S(h)∨B(h)d）若m是奇数 ， 则2m不是奇数 。解：设：O(x)：x是奇数 。则有：O(m)à¬O(2m)
（2）找出下列十二个句子所对应的谓词表达式 。
a）所有教练员是运动员 。(J(x),L(x))解：设：J(x)：x是教练员 。
L(x)：x是运动员 。则有：
(∀x)(J(x)àL(x))b）某些运动员是大学生 。(S(x))解：设：S(x)：x是大学生 。
则有：(∃x)(L(x)∧S(x))
c）某些教练是年老的，但是健壮的 。(O(x),V(x))解：设：O(x)：x是年老的 。
V(x)：x是健壮的 。则有：
(∃x)(J(x)∧O(x)∧V(x))d）金教练既不老但也不健壮的 。(j)解：设：j：金教练 。
则有：¬O(j)∧¬V(j)e）不是所有的运动员都是教练 。解：有：
¬(∀x)(L(x)àJ(x))第二种表达形式：
可理解为：存在一些运动员不是教练 。则有：
(∃x)(L(x)∧¬J(x))f）某些大学生运动员是国家选手 。(C(x))解：设：C(x)：x是国家选手
则有：(∃x)(S(x)∧L(x)∧C(x))
h）所有老的国家选手都是运动员 。解：有：
(∀x)((O(x)∧C(x))àL(x))i）没有一位女同志既是国家选手又是家庭妇女 。(W(x),H(x))解：设：W(x)：x是女同志 。
H(x)：x是家庭妇女 。则有：
¬(∃x)(W(x)∧C(x)∧H(x))j）有些女同志既是教练员又是国家选手 。解：有：
(∃x)(W(x)∧J(x)∧C(x))k）所有运动员都钦佩某些教练 。(
离散数学(屈婉玲版)第二章习题答案2.13设解释I为：个体域DI={-2,3,6},一元谓词F（X）：X3，G（X）：X>5,R(X):X7 。在I下求下列各式的真值 。
（1）x(F(x)G(x))
解：x(F(x)G(x))
(F(-2)G(-2))(F(3)G(3))(F(6)G(6))
((-23)(-2>5))((33)(3>5))((63)(6<5))
((10))((10))((00))
0000(2)x(R(x)F(x))G(5)
解：x(R(x)F(x))G(5)
(R(-2)F(-2))(R(3)F(3))(R(6)F(6))G(5)
((-27)(-23))(( 37)(33))(( 67)(63))(5>5)
(11)(11)(10)011000(3)x(F(x)G(x))
解：x(F(x)G(x))
(F(-2)G(-2))(F(3)G(3))(F(6)G(6))
((-23)(-2>5))((33)(3>5))((63)(6>5))
(10)(10)(01)
111
1
2.14求下列各式的前束范式 ， 要求使用约束变项换名规则 。
（1）xF(x)→yG(x,y)
(2)（xF(x,y)yG(x,y)）
解：（1）xF(x)→yG(x,y)
xF(x)→yG(z,y)代替规则
xF(x)→yG(z,y)定理2.1（2）
x(F(x)→yG(z,y)定理2.2（2）③
xy(F(x)→G(z,y))定理2.2（1）④
（2）（xF(x,y)yG(x,y)）
(zF(z,y)tG(x,t))换名规则
(zF(z,y) )(tG(x,t) )
zF(z,y)tG(x,z)
z (F(z,y)tG(x,z))
zt(F(z,y)G(x,t))
2.15求下列各式的前束范式，要求使用自由变项换名规则 。（代替规则）
（1）xF(x)∨yG(x,y)
xF(x)∨yG(z,y)代替规则
x（F(x)∨yG(z,y)）定理2.2（1）①
xy（F(x)∨G(z,y)）定理2.2（2）①
（2）x(F(x)∧yG(x,y,z))→zH(x,y,z)
x(F(x)∧yG(x,y,t))→zH(s,r,z)代替规则
xy (F(x)∧G(x
离散数学(第二版)课后习题答案详解(完整版)习题一
1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？
（1）中国有四大发明.
答：此命题是简单命题 ， 其真值为1.
（2）5是无理数.
答：此命题是简单命题，其真值为1.
（3）3是素数或4是素数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为1.
（4）2x+ <35答：不是命题.
（5）你去图书馆吗？答：不是命题.
（6）2与3是偶数.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.
（7）刘红与魏新是同学.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道.
（8）这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题.
（9）吸烟请到吸烟室去！答：不是命题.
（10）圆的面积等于半径的平方乘以π.
答：此命题是简单命题，其真值为1.
（11）只有6是偶数，3才能是2的倍数.答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.
（12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除.
答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.
（13）2008年元旦下大雪.
答：此命题是简单命题，其真值还不知道.
2.将上题中是简单命题的命题符号化.
解:（1）p：中国有四大发明.
（2）p:是无理数.
（7）p:刘红与魏新是同学.
（10）p:圆的面积等于半径的平方乘以π.
（13）p:2008年元旦下大雪.
3.写出下列各命题的否定式（7.（2）m=m m m m（25.（2）由方法（2）（（1）3.比解：其中乙的演算过程如下：在∧∃答：∴∃
离散数学第二版邓辉文编著第而章第二节习题答案好的我给你发 1.2 映射的有关概念 习题习题习题习题1.2 1. 分别计算5.1 ， 1−，5.1− ， 5.1，1−，5.1−. 解解解解 25.1=，11−=−，15.1−=−，15.1=，11−=− ， 25.1−=−. 2.下列映射中，那些是双射? 说明理由. (1).3)(,ZZ:xxff=→ (2).1||)(,NZ:+=→xxff (3).1)(,RR:3+=→xxff (4).1),(,NNN:2121++=→×xxxxff (5)).1,()(,NNN:+=×→xxxff 解解解解 (1)对于任意对∈21,xxZ，若)()(21xfxf= ， 则2133xx= ， 于是21xx=，所以f是单射. 由于对任意∈xZ，∈≠2)(xfZ，因此f不是满射，进而f不是双射. (2)由于∈−2,2Z且3)2()2(=−=ff，因此f不是单射. 又由于∈0N，而任意∈xZ均有01||)(≠+=xxf，于是f不是满射. 显然 ， f不是双射. (3)对于任意对∈21,xxR，若)()(21xfxf=，则113231+=+xx，于是21xx=，所以f是单射. 对于任意∈yR ， 取31)1(−=yx，这时 yyyxxf=+−=+−=+=1)1(1)1(1)(3313，所以f是满射. 进而f是双射. (4)由于∈)1,2(),2,1(N×N且)1,2()2,1(≠，而4)1,2()2,1(==ff，因此f不是单射. 又由于∈0N，而任意∈),(21xxN×N均有01),(2121≠++=xxxxf ， 于是f不是满射. 显然，f就不是双射. (5)由于∈21,xxN ， 若)()(21xfxf=，则)1,()1,(2211+=+xxxx，于是21xx= ， 因此f是单射. 又由于∈)0,0(N×N，而任意∈xN均有)0,0()1,()(≠+=xxxf，于是f不是满射. 因为f不是满射 ， 所以f不是双射. meiyou
2017离散数学答案1--5)(2)06任务_0001
试卷总分：100 测试时间：0
单项选择题
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分 。）
1. 命题公式的析取范式是()．
A.
B.
C.
D.
2. 设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为( )．
A.存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
3. 下列公式成立的为()．
A.PQPQ
B.PQPQ
C.QPP
D.P(PQ)Q
4. 下列公式中()为永真式．
A.ABAB
B.AB(AB)
C.ABAB
D.AB(AB)
5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．
A.
B.
C.
D.
6. 命题公式(PQ)R的析取范式是()
A.(PQ)R
B.(PQ)R
C.(PQ)R
D.(PQ)R
7. 命题公式（PQ）的合取范式是()．
A.（PQ）
B.（PQ）（PQ）
C.（PQ）
D.（PQ）
8. 设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．
A.0, 0, 0
B.0, 0, 1
C.0, 1, 0
D.1, 0, 0
9. 命题公式PQ的主合取范式是( )．
A.(PQ)B.PQ
C.PQ
D.PQ
10. 下列等价公式成立的为( )．
A.PPQQ
B.QPPQ
C.PQPQ
D.PPQ
06任务_0002
试卷总分：100 测试时间：0
单项选
离散数学填空题1-5题，能回答几个就几个第1题 幂集{∅,{{1,2}}}第2题 关系矩阵 M= 1 1 0 1 0 0 0 0 1第3题第4题 T第5题辖域是后面的所有内容判断题，两题都是对的 。
离散数学，设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R的关系为{<1,3>,<1,5>,<R = {,,,,,,,,,,,,}M={2,3} 其上界为6，下界为1例如：设R是集合A=｛0 ， 1 ， 2，3 ， 4，5，6，7 ， 8｝定义关系R=｛〈〈a,b〉，〈c,d〉〉|a,b,c,d∈A,且a+b=b+c｝，证明R是等价关系 。设R是集合A｛1，2 ， 3，4｝上的二元关系，R=｛〈1，1〉〈1，2〉〈2，3〉｝试求出包含此关系的最小等价关系，并画出关系图 。设A=｛1 ， 2，3，5，6 ， 9，15，27，36，45｝，画出A中整除关系的哈斯图 。扩展资料：离散数学是传统的逻辑学 ， 集合论（包括函数） ， 数论基?。惴ㄉ杓疲?组合分析，离散概率，关系理论 ， 图论与树，抽象代数（包括代数系统 ， 群、环、域等） ， 布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科 。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域 。离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展 。参考资料来源:百度百科-离散数学
离散数学题2 求解 20+53-1（1）答案：不是代数系统 ， 不具有封闭性 ， 1/3,1/2属于S1,但1/3*1/2=1/6不属于S1 。
（2）答案：是代数系统，具有结合性 ， (ai。aj) 。ak = ai。(aj 。ak)= ai,故该代数系统是半群 。
（3）答案：是代数系统，具有结合性和交换性，1是幺元，故该代数系统是交换幺半群（独异点） 。
3-2。答案：A,C是可结合的 ，
A.( x*y)*z = max((x*y),z)= max(max(x,y),z)= max(x,y,x)
同理 x*（y*z）= max(x,y,x)，故( x*y)*z = max(x,y,x)，具有结合性 。
B.（1*2）*3=4*3=8+3=11 ， 1*（2*3）= 1*7=9，故不具有结合性 。
C. （x*y）*z =（x*y）^2+z^2=x^2+y^2+z^2= x^2+（y*z）^2=x*(y*z)，故具有结合性 。
D. （3*2）*1=｜（3*2）-1｜=｜1-1｜=0, 3*(2*1）=｜3-(2*1)｜=｜3-1｜=2 ， 故不具有结合性 。
3-3 .答案:<Z,*〉能构成群,
（x *y）*z=(x*y)+z+5=x+y+5+z+5=x+y+z+10,同理x*(y*z)= x+y+z+10,故（x*y）*z=x*(y*z)，具有结合性；对任意x，x*(-5)=x+(-5)+5=x,故-5是幺元 。对任意x，y=-10-x,则有
x*y=x+(-10-x)+5=-5,同理y*x=(-10-x)+x+5=-5, y=-10-x是x的逆元，故〈Z,*〉是群 。
离散数学-近世代数部分的5个问题 ， 高手进！【离散数学答案】1.
（1）5²=25=1 ， 所以|5|=2
（2）设K<G是子群 ， 只要讨论一下是否有5,7,11即可：
（2.1）注意5²=1,7²=49=1,11²=121=1，都是二阶元素
（2.2）另外有5,7,11中的两项，就可以生成第三项，所以
子群就是{1}{1,5}{1,7} ， {1,11}还有G 。其中4个真子群 。
2.
你肯定是3H不是3+H？这个是加法群，照理陪集应该写成3+H ， 除非用了N诱导的模12乘法……
3+H={3+h|h∈H}={3,4,11}, 3H={3h|h∈H}={0,12=0,24=0}={0}
3.
bc只能=a or b or c
如果bc=b or c，两边乘对应的逆元得到c=1=a或b=1=a ， 矛盾
所以bc=a，所以c和b互逆，所以c和b的阶一样
c²可能是a,b,c
若c²=a则c²=a=bc推出b=c矛盾
若c²=c则cc=c推出c=a矛盾
所以c²=b=c^-1,所以c³=a, 所以|c|=3
同理b²=c
4. 封闭：任意a,b∈Z, a*b=a+b-2∈Z
幺元：是2
任意a的逆元：是2-a
所以（Z，*）是群
5. 直接由counting formula（抽象代数里有，不知道你们有没有学）知
|G|=|K||G/K|
而对于群同态f:G1->G2,有|G1|=|kerf||Imf|
所以对于h:G->G,有|G|=|K||h(G)|
所以|K|是4，|G/K|=|Im h|=|h(G)|=3