研究首次提供了石笋形状的完整数学描述 _石笋

来自捷克 Punkva 洞穴的钟乳石-石笋对。图片来源：Piotr Szymczak
据佛罗里达大学：在洞穴深处，水从天花板滴落，形成了大自然最具标志性的地层之一：石笋。这些方解石柱，高度从厘米到数米不等，从洞穴底部升起，一滴又一滴富含矿物质的水沉积了一小层石头。
除了“尖塔”或“婚礼蛋糕”等奇特的绰号——石笋的美丽之外，石笋还是天然档案馆，记录了古代气候变化的分层生长，就像树木年轮一样。
但是是什么决定了石笋的形状呢？为什么有些会长成细长的圆锥体，有些会长成巨大的柱子，还有一些会长成奇怪的平顶形式？
华沙大学、佛罗里达大学、斯洛文尼亚科学与艺术学院研究中心和卢布尔雅那大学医学中心的研究人员发表在《美国国家科学院院刊》上的一项新研究首次提供了石笋形状的完整数学描述。
该团队成功地分析解决了一个已有 60 年历史的石笋生长数学模型，该模型预测了当洞穴内条件保持稳定时“理想”石笋如何生长。
数学揭示了大自然隐藏的蓝图之一：石笋长成平顶基座、经典柱子或尖锥体并非偶然，而是根据单一控制因素——达姆科勒数——代表方解石降水率和水流之间的平衡。
当滴水集中且稳定时，会出现柱状形式，而分散滴水则产生平顶。当流速较高或当水从洞穴顶部直接滴到石笋上时，会出现带有尖顶的圆锥形。
“事实证明，石笋形状的丰富多样性可以用一个简单的参数来解释，”华沙大学的主要作者 Piotr Szymczak 说。“这是一个罕见的案例，我们在自然界中看到的美丽直接对应于干净的数学定律。”

落下的水滴会弄湿一个小的圆形斑块而不是一个点，当碳酸钙沉淀时保持顶层。图片来源：Matej Lipar
为了验证他们的理论，科学家们对斯洛文尼亚著名的波斯托伊纳洞穴的石笋进行了 X 射线断层扫描。在卢布尔雅那大学医学中心进行的扫描以惊人的准确性与预测的形状相匹配。即使是微妙的细节，例如从平顶到柱状体的过渡，也被方程捕捉到了。
“当我们将我们的分析解决方案与真实的洞穴样本进行比较时，匹配非常出色，”斯洛文尼亚科学与艺术学院研究中心的 Matej Lipar 补充道。“它表明，即使在自然、混乱的条件下，底层几何形状也存在。”
该研究还表明，形状对气候科学很重要。石笋被广泛用于通过石层内碳同位素的化学特征的微妙变化来重建降雨和温度记录，就像阅读古代雨水写的日记一样。
新模型表明，平顶石笋记录这些同位素信号的方式与柱状或圆锥形信号不同——这一发现可以完善古气候记录的解释方式。
“石笋是自然气候档案，但我们现在看到它们的几何形状在同位素记录上留下了自己的印记，”佛罗里达大学的安东尼·拉德解释道。“认识到这种影响将使我们能够提取有关过去气候的更可靠信息。”
石笋不仅仅是石头的珍品；它们是物理、化学和地质学交汇的自然实验室，现在，有了数学，它们的形式可以像滴水写了数千年的代码一样被阅读。