什么是代数式怎么写( 四 )


初等代数的中心内容是解方程,因而长期以来都把代数学理解成方程的科学,数学家们也把主要精力集中在方程的研究上 。它的研究方法是高度计算性的 。
要讨论方程,首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程 。所以初等代数的一个重要内容就是代数式 。
由于事物中的数量关系的不同,大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式 。代数式是数的化身,因而在代数中,它们都可以进行四则运算,服从基本运算定律,而且还可以进行乘方和开方两种新的运算 。
通常把这六种运算叫做代数运算,以区别于只包含四种运算的算术运算 。在初等代数的产生和发展的过程中,通过解方程的研究,也促进了数的概念的进一步发展,将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围,使数包括正负整数、正负分数和零 。
这是初等代数的又一重要内容,就是数的概念的扩充 。有了有理数,初等代数能解决的问题就大大的扩充了 。
但是,有些方程在有理数范围内仍然没有解 。于是,数的概念在一次扩充到了实数,进而又进一步扩充到了复数 。
那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解,还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说:不用了 。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理 。
这个定理简单地说就是n次方程有n个根 。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述,后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明 。
把上面分析过的内容综合起来,组成初等代数的基本内容就是: 三种数——有理数、无理数、复数 三种式——整式、分式、根式 中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组 。初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容,但又不完全相同 。
比如,严格的说,数的概念、排列和组合应归入算术的内容;函数是分析数学的内容;不等式的解法有点像解方程的方法,但不等式作为一种估算数值的方法,本质上是属于分析数学的范围;坐标法是研究解析几何的…… 。这些都只是历史上形成的一种编排方法 。
初等代数是算术的继续和推广,初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解 。代数运算的特点是只进行有限次的运算 。
全部初等代数总起来有十条规则 。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点 。
这十条规则是: 五条基本运算律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律; 两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数,等式不变;等式两边同时乘以一个非零的数,等式不变; 三条指数律:同底数幂相乘,底数不变指数相加;指数的乘方等于底数不变指数想乘;积的乘方等于乘方的积 。初等代数学进一步的向两个方面发展,一方面是研究未知数更多的一次方程组;另一方面是研究未知数次数更高的高次方程 。
这时候,代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了 。参考资料:百度百科 。
4. 什么是化学方程式,怎样写 配平
例,上面写不下的写在下面;既有催化剂又有其它反应条件时,不必写条件;
2H?O=通电=2H?↑+O?↑
3;但是题目中的实验若有特定的条件,仍建议按照教材在书写无机化学反应方程式时使用等号,以更好地表示反应中的“生成”与“质量守恒”含义 。(2011-2012苏教版也用的箭头)[1]
2013年中学阶段无机反应方程式一律用等号连接反应物和生成物.反应单一条件时,一律把催化剂写在上面 。