不定积分导等于原函数，不定积分和求导函数的联系和区别是什么 _不定

不定积分求导等于原函数吗
不定积分就是原函数。不定积分是一个函数集，它是所积函数的原函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f 。
定积分是一个数，不定积分可以看成是一种运算，但最后的结果不是一个数，而是一类函数的集合。不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。
不定积分和求导函数的联系和区别是什么不定积分就是算原函数,故和求导是相反的过程.
而定积分是一种无限求和。或者你学多一点就会发现这种求和可以归结为到一种叫网的极限中去,所以其实是一种极限过程.
对不定积分求导是不是。
首先不定积分就是原函数，不定积分得到的就是一个函数式子而已，与代入x的值有什么关系，定积分求出原函数之后，再直接代入上下限即可。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
不定积分原函数存在定理证明F（x）是f（x）的
原函数
既F‘（x）＝f（x）＝dx/dy
dy＝f（x）dx
两边同时积分
∫dy＝∫f（x）dx
y＝F(X)+const
两边同时
求导
dx/dy＝f（x）
既∫f（x）dx求导的结果是f（x）
导函数的定积分等于原函数函数求导后再积分不等于原来的函数，积分后再求导等于原来的函数。
求导后再积分：
【不定积分导等于原函数，不定积分和求导函数的联系和区别是什么】如果函数求导后，它的导函数再积分，得出的是全体原函数，表示为：一个原函数+C（常数），故不等于原来的函数。
积分后再求导：
若函数积分后，得出的是函数的全体原函数，表示为：一个原函数+C（常数）；将此再求导，因为C是常数，常数求导后为0，故再求导等于原来的函数。
扩展资料：
基本求导公式
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；

文章插图
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