其次,要注意论文的条理性 。下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析 。
(一) 问题提出和假设的合理性在撰写论文时,应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体,因此,首先要简单地说明问题的情景,即要说清事情的来龙去脉 。列出必要数据,提出要解决的问题,并给出研究对象的关键信息的内容,它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象,以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题 。
历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例 。对情景的说明,不可能也不必要提供问题的每个细节 。
由此而来建立数学模型还是不够的,还要补充一些假设,模型假设是建立数学模型中非常关键的一步,关系到模型的成败和优劣 。所以,应该细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系 。
这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现 。由于假设一般不是实际问题直接提供的,它们因人而异,所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面:(1)论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解 。
(2)所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考 。(3)假设应验证其合理性 。
假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设;或者由观察所给数据的图像,得到变量的函数形式;也可以参考其他资料由类 推得到 。对于后者应指出参考文献的相关内容 。
(二) 模型的建立在做出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件 。论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明 。
总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据 。(三)模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析 。
在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出) 。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果 。
基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论 。有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析 。
这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论 。在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来 。
结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出 。定理和命题必须写清结论成立的条件 。
(四) 模型的讨论对所作的数学模型,可以作多方面的讨论 。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化 。
或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化 。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果 。
有时不妨拓广思路,考虑由于 。
7. 数学建模论文格式要求 楼主你好,数学建模论文一般分为以下几个部分: 首先是摘要,这个是全文的概述,里面包括这个模型的主题,以及几个需要解决问题的总体答案,比如对模型结果的阐述,或者对原来的安排评价是否合理等等 。
