模型的假设：1，人每走一步脚的前端接触到B点 。2，人的所有重量可以看成质点并集中在O（与集中在N是等价的），其他部位没有重量 3，每一步迈出同样的距离（台阶宽），并且连续前进 。
4，人体上升的力量全部来自支撑腿的力F,F与h有关且在h取定的情况下F大小不变且始终保持ON方向 。5，上台阶过程做功只在DN段，并且人总是以所谓最舒适的感觉（P恒定）上楼 。
6，台阶宽度大于等于脚长 运动的分解：可以将登上台阶看为两个运动过程 1.（由M到N）人若想登上台阶，向前倾斜重心将是第一步，毕竟人是前进的 。要在D点发力，将M点移动到N点将是合理的 。
【建模论文怎么写】而且此过程与人在平地行走时的状态非常接近（这里将它们等同看待，速度也为v,v的方向近似水平） 。为了简化计算，可以令此段做功充分小从而可以忽略（因为我们的主要矛盾是上楼，此段做功的变化也是相当于平地上走5米与10米的区别，而这种差别在正常人看来是微乎其微的） 2.(N点竖直向上达到直立并回到初始状态)在此过程中所做的功为F的贡献（这里腿部的屈申很类似课堂上铅球投掷模型中球的出手过程，因为当时的主要矛盾为球的初速度，所以可以将其近似看做线性关系，然而此时的重点是这个屈申过程，因此假设与模型机理自然不同） 。
随后根据生物课所学知识，可以知道，人腿的运动都是靠肌肉细胞的伸缩变化产生伸缩力的（伸缩方向只能沿腿的方向），因此这里可以将所有肌肉的发力等效看为一个力，方向总是沿着腿的方向，大小恒定（实际上F要随着角度的变化而变化，为了简化问题可以将其设为恒定） 。由于考虑到人在2过程上升时做的功实际为非保守力所做功（并不是w=mgh），一个很简单的直观，就是同样登上两米的高度我们分10步与分2步腿部做功一定不同 。
造成这种差异的根源在于腿的承重能力与发力方向角度的大小（也就是说台阶越高，我们所做的额外功越多） 。所以要去用数学的观点度量所谓“腿部做功”这个概念，假设4将是必要的 。
其次我们要去度量所谓“舒适”与“疲劳”的概念 。通常，在短距离内造成我们疲劳的主要原因实际为腿的运动强度过高，即功率P过大 。
这就使我们度量“舒适”成为可能 。三.数据的获得 行走速度v的测算：首先所谓“正常速度”就是一个模糊概念，但又是客观存在的，为了尽可能得到人正常行走时的速度并要求误差尽量的小，所以这里采用多次测量的方法 。
并且需要亲自进行实验 。恰好家附近的楼门口的地面由方砖铺成，每块砖为正方形，边长为0.48米 。
这就为距离的测定提供了方便 。用最大自控能力以正常速度行走，规定走过五块砖时开始记时并规定这点为距离零点（为了将加速段去掉） 。
最终得到11组数据 距离（米） 时间（秒） 1 2.4 2.03 2 2.88 2.42 3 3.36 2.78 4 3.84 3.22 5 4.32 3.57 6 4.8 3.97 7 5.28 4.47 8 5.76 4.81 9 6.24 5.19 10 6.72 5.53 11 7.2 6.05 在matlab中进行拟合得到下图 。一次多项式为y=0.012909+0.83186x所以算得自己的正常行走速度为1.202m/s 体重53公斤，小腿长0.47米，脚长0.26米，都是可以精确测量的 。
唯有功率P未知，但由于我们假定它的大小不变，所以在随后的模型求解中可以根据关系式将其反解出 。四.模型的建立 由假设 台阶总数即为 （有分数出现时如 则可近似看为取每一小段时间的 倍 。
这种误差是可以被忽略的） 设 那么过程一的时间为 且满足关系 代入可得过程一的总时间为 过程二的总时间为 其中 为h,l,F,p的函数由于我们假 。