数学硕士论文怎么写( 九 ) _硕士论文

以下是我自己写的一篇论文可以参考参考哦
平方的奥妙
最近我发现，平方有很多的奥妙，在求这个数的平方时，我发现：
一、
1 =0 +(0+1)=1
2 =1 +(1+2)=4
3 =2 +(2+3)=9
……
10 =9 +(9+10)=100
11 =10 +(10+11)=121
12 =11 +(11+12)=144
……
20 =19 +(19+20)400
21 =20 +(20+21)=441
22 =21 +(21+22)=484
……
总而言之，一个正整数的平方等于比它小1的数的平方加上这两个数的和的结果：n =(n-1) +(n-1+n)
利用这条公式，我又进行推算，如果n=0和负整数，是否合适这条公式：
0 =(-1) +((-1)+0)=0
(-1) =(-2) +((-2)+(-1))=1
(-2) =(-3) +((-3)+(-2))=4
(-3) =(-4) +((-4)+(-3))=9
(-4) =(-5) +((-5)+(-4))=16
从这几个算式看出，0和负整数也符合这条公式。通过这些说明n =(n-1) +(n-1+n)适合所有的整数。
二、
一个算式：（3+4） =？这道题看似很简单，但是如果换成是字母，如：（A+B） =？那你还会做吗？
(A+B) =(A+B)*(A+B)
把后面的（A+B）看成一个整体，利用乘法分配律，得
=A*(A+B)+ B*(A+B)
再利用乘法分配律，得
A +AB+BA+B
合并同类项，得
A +2AB +B
所以（A+B） = A +2AB +B
最后验算一次。
那如果算式是（A-B） =？是否也能用刚才的方法算出来呢？
(A-B) =(A-B) *(A-B)
= A*(A-B) -B*(A-B)
=A -AB-BA+B
= A -2AB+B
最后验算一次。
看来平方里也有这么多得奥秘，值得我们细细观察！
请采纳谢谢

文章插图