(二) 模型的建立在做出假设后,我们就可以在论文中引进变量及其记号,抽象而确切地表达它们的关系,通过一定的数学方法,最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题,此处,一定要用分析和论证的方法,即说理的方法,让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大,影响论文的说服力,需要推理和论证的地方,应该有推导的过程而且应该力求严谨;引用现成定理时,要先验证满足定理的条件 。论文中用到的各种数学符号,必须在第一次出现时加以说明 。
总之,要把得到数学模型的过程表达清楚,使读者获得判断模型科学性的一个依据 。(三)模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后,就要求解或进行分析 。
在数值求解时应对计算方法有所说明,并给出所使用软件的名称或者给出计算程序(通常以附录形式给出) 。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图,来形象地表达数值计算结果 。
基于计算结果,可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论 。有些模型(例如非线性微分方程)需要作稳定性或其他定性分析 。
这时应该指出所依据的数学理论,并在推理或计算的基础上得出明确的结论 。在模型建立和分析的过程中,带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来 。
结论使用时要注意的问题,可以用助记的形式列出 。定理和命题必须写清结论成立的条件 。
(四) 模型的讨论对所作的数学模型,可以作多方面的讨论 。例如可以就不同的情景,探索模型将如何变化 。
或可以根据实际情况,改变文章一开始所作的某些假设,指出由此数学模型的变化 。还可以用不同的数值方法进行计算,并比较所得的结果 。
有时不妨拓广思路,考虑由于 。
4. 数学建模论文怎么写 听数学建模课的感想
今年,我选修了数学建模这门课,因为我感觉数学建模是非常有用的一门课,而且我对数学建模也非常感兴趣 。在学习的过程中,我获得了很多知识,对我有非常大的提高 。同时我有了一些感想和体会 。
数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决 。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段 。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学 。使用数学语言描述的事物就称为数学模型 。
在学习中,我知道了数学建模的过程,其过程如下:(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息 。用数学语言来描述问题 。(2) 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设 。(3) 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构 。(尽量用简单的数学工具)(4) 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计) 。(5) 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析 。(6) 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性 。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释 。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程 。(7) 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异 。
