时shí对duì方fāng程chéng的de根gēn及其性质进行xíng了le深入探讨，引yǐn出chū了le方fāng程chéng论方fāng面的de丰硕成chéng果，如，他tā得dé出chū了le方fāng程chéng的de根gēn与其判别式之zhī间的de关系xì，指出chū可以yǐ利用yòng方fāng程chéng系xì数shù确què定方fāng程chéng根gēn之zhī幂的de和hé数shù，即jí“牛niú顿dùn幂和hé公gōng式” 。
牛niú顿dùn对duì解析几jǐ何hé与综合几jǐ何hé都有yǒu贡献xiàn 。他tā在zài1736年nián出chū版的de《解析几jǐ何hé》中zhōng引yǐn入了le曲率lǜ中zhōng心，给gěi出chū密切线圆(或称曲线圆)

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