孪生素数猜想( 二 ) _素数

张益唐论文的审稿人、美国数论专家亨里克·艾温尼科评价说：“其证明是对的，并且是一流的数学工作。”他认为，张益唐掌握解析数论最复杂课题的知识，并得以运用自如，从而突破令许多专家都止步不前的屏障；张的工作将引发持久雪崩式的优化和改进，以及随之而来的理论创新。
有关专家指出：这一重大的突破给孪生素数猜想的证明开一个真正的“头”，并把在茫茫大海捞针的技术活和力气活缩短到在小小水塘捞针。“这是解析数论历史上最伟大的成果之一。”英国数论专家安德鲁·格兰维尔如此评价张益唐的工作，“这是非凡的。我从没想过这会发生在我的有生之年。”
尽管从2到7000万是一段很大的距离，英国《自然》杂志在线报道还是称张益唐的工作为一个“重要的里程碑” 。戈德斯坦指出：“从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。”他认为，每缩小一段范围，都是在获得终极答案(k=1)的道路上踏上一个脚印。
在张益唐论文被公布于众后，短短的一个月以内，“7000万”就被华裔数学家、菲尔茨奖得主陶哲轩发起的网上讨论班缩小到6万；在7月底前，数字已经缩小到了5000以下。陶哲轩和英国数学家本·格林在2004年证明了一个与孪生素数猜想有关的重要命题——存在任意长的素数等差数列；这是一项伟大的成就。
国际数论界认为，张益唐工作是解析数论的顶峰之作。不少世界主流媒体都对他的重要成果和传奇经历作了报道，并给予了高度评价。张益唐率先证明了弱孪生素数猜想，先后获得晨兴数学卓越成就奖、奥斯特洛夫斯基数学奖和科尔数论奖，最近也由讲师直接升至正教授。
C、孪生素数研究的最新进展
加拿大蒙特利尔大学26岁的博士后詹姆斯·梅纳德最近宣称：他已将无穷多个素数对之差缩小到600 。这名前不久才从英国牛津大学获得博士学位的年轻数学家已收到许多来自同行的祝贺和鼓励；其研究成果将发表在科学刊物上。
他的博士后导师格兰维尔认为，梅纳德的工作大大加深了人们对素数的了解，他的成果令人感到兴奋不已；孪生素数猜想证明又前进了一大步。事实上，他的方法也有益于解决其他数学问题。
梅纳德儿时就对数字、拼图和逻辑推理游戏特别感兴趣，读小学时被老师和同学们称为“数学神童” 。攻读博士学位期间他已尝试证明孪生素数猜想。因性格孤僻，他喜欢独自探究这一猜想。
他找到了一种用于改进和简化张益唐的方法的新方法，更换了一种用于估计一个数字是素数的概率的新工具。他说：“张益唐和我从同一点开始，但我们采取了完全不同的路径。我使用的方法要简单得多。”
梅纳德认为其方法既适用于孪生素数，又适用于三胞胎素数(由三个连续素数组成的数组)、四胞胎素数(由四个连续素数组成的数组)和更大的素数集合。他已表明，人们可以沿着实数直线找到任何选定素数数量的有界集群。
梅纳德在接受媒体采访时表示，用他的方法可以将无穷多个素数对之差缩小到6(即k等于3)，但不能缩小到2；要缩小到2 ，仍需新的方法和工具。他坚信孪生素数猜想是可以证明的。让我们拭目以待